Das Dach eines Hauses soll mit Dachziegeln neu gedeckt werden.
Pro Dachhälfte müssen 500 Dachziegel aufgelegt werden.
Die Erfahrung zeigt, dass zehn Prozent Verlust der Dachziegel beim Transport, beim Hochschaffen auf das Dach und bei der Verlegung auftreten.
Dies muss bei der Bestellung beachtet werden.
Wie viele Dachziegel müssen bestellt werden, um das ganze Dach auszulegen und den Verlust auszugleichen?
Man bestellt einfach zehn Prozent Dachziegel mehr.
Zehn Prozent von 1000 wäre 100. Also müssen 1100 Dachziegel bestellt werden.
Wenn man von den 1100 Dachziegeln zehn Prozent (Verlust) abzieht, hat man nur noch 990 Ziegel übrig und das Dach ist nicht ganz ausgelegt.
Zehn Prozent von 1100 Dachziegeln sind 110 Ziegel.
Zieht man diese 110 von 1100 Dachziegeln ab, bleiben nur 990 Ziegel übrig.
Man könnte nun zehn Dachziegel mehr bestellen und käme dann auf 1110 Dachziegel, aber dann hätte man immer noch einen Ziegel zu wenig, denn zehn Prozent von 1110 ist 111.
Zöge man 111 von 1110 ab, käme man auf 999 Ziegel, die verlegt werden könnten. Es bleibt trotzdem noch ein kleines Loch im Dach.
Nun könnte man noch einen Dachziegel mehr bestellen und man hätte genug, doch diese Lösung wäre nicht mathematisch kombiniert.
1000 Dachziegel müssen also auf das Dach aufgelegt werden.
Man muss demnach so viele Dachziegel bestellen, dass nach dem Verlust 1000 übrig bleiben.
Die 1000 Dachziegel sind also 100 Prozent der bestellten minus dem Verlust von zehn Prozent. Daraus folgt, dass die 1000 Dachziegel 90 Prozent der bestellten Menge sind.
1000 Ziegel verhält sich zu 90 Prozent wie eine zubestellende Menge (x) von Dachziegeln zu 100 Prozent.
1000 : 90% = x : 100%< BR >
oder anders herum geschrieben
Damit x auf der linken Seite alleine steht, multipliziert man beide Seiten mit 100%.
Man kürzt die Prozente heraus.
=> x = 1111,111111 …
Es müssen also 1111 Dachziegel bestellt werden, um das Dach auszulegen und den Verlust auszugleichen.
Wenn man nun argumentiert, dass 0,1111 (ein Neuntel Ziegel) Dachziegel nicht bestellt werden können, sollten 1112 Dachziegel bestellt werden.
2 Responses to Ein Dach „mit Verlust” decken